XV OLIMPIADA MATEMÁTICA COMUNIDAD DE MADRID
AÑO 2007
Organiza: S.M.P.M. Emma Castelnuovo
Colaboran: Centros de Apoyo al Profesorado
[Convocatoria y Bases] [Problemas propuestos] [Resultados de la Olimpiada] [Imágenes de la Olimpiada]

CONVOCATORIA

Con el fin de promover la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas a través de la resolución de problemas y del trabajo en equipo, se convocó la "X  Olimpíada Matemática para el alumnado de 2º de ESO de la Comunidad de Madrid", organizada por la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas "Emma Castelnuovo", con la colaboración de los Centros de Apoyo al Profesorado de la Comunidad de Madrid, y cuya fase final tuvo lugar el pasado sábado 26 de Mayo, en las instalaciones del C.R.I.F. "Las Acacias".

Las bases de esta convocatoria de la Olimpiada así como la ficha de Inscripición han sido envíados a socios y Centros de Apoyo al Profesorado para su distribución entre los interesados en participar.


PROBLEMAS PROPUESTOS:



FASE FINAL
PRUEBA POR EQUIPOS

Problema 1: BESOS Y ABRAZOS

Los Gómez y los López se encuentran por la calle, rápidamente se produce un efusivo intercambio de besos y abrazos. Cada uno de los López saluda a cada uno de los Gómez. Al saludarse dos varones se dan un abrazo, mientras que al saludarse dos mujeres, o un hombre y una mujer, se dan un beso. Al final de la efusiva salutación se han producido 35 abrazos y 42 besos.

¿Cuántas mujeres y cuantos varones hay en cada familia?

Problema 2: UNO DE LOS EXÁMENES

Tres estudiantes, Antonio, Berta y Carlos, participan en una serie de exámenes. En cada prueba, el que queda primero recibe x puntos, el segundo recibe y puntos y el tercero z puntos, donde x, y, z son números enteros mayores que cero tales que x >y>z. No hay empates.
En total, Antonio acumuló 20 puntos, Berta 10 puntos y Carlos 9 puntos. Antonio quedó el segundo en el examen de Álgebra.

¿Quién quedó segundo en el examen de geometría?


Problema 3: LA PIRÁMIDE DE BOLAS

Colocamos 15 discos según el diagrama de la figura.

Sabiendo que el perímetro de cada disco es de 6 cms,
a) ¿qué longitud tiene el perímetro exterior de esta figura?
b) ¿qué longitud tendría el perímetro si la base de la figura estuviese formada por 6 discos?
c) ¿y si la base estuviese formada por “n” discos?

Problema 4: LA BARRILES

Colocamos 15 discos según el diagrama de la figura.

Sabiendo que el perímetro de cada disco es de 6 cms,
a) ¿qué longitud tiene el perímetro exterior de esta figura?
b) ¿qué longitud tendría el perímetro si la base de la figura estuviese formada por 6 discos?
c) ¿y si la base estuviese formada por “n” discos?


PRUEBA INDIVIDUAL
Problema 1: LOS NÚMEROS PRIMOS

Cuatro números primos se escriben de la siguiente manera:

AA; BAB; BACD; AAAC

Sabiendo que cada letra representa una cifra y que letras iguales corresponden a cifras iguales, ¿cuáles son esos números?


Problema 2: EN EL LABERINTO

Se quiere construir un laberinto en un jardín plantando a distancias iguales árbo-les para formar un seto en espiral, tal como indica la figura.

¿Cuántos árboles deberán plantarse para que el laberinto sea de 10 vueltas?

Problema 3: LA SOMBRA

En la figura, cada lado del cuadrado mide 1 dm. ¿Cuál es el área de la región sombreada?



GANADORES

Los resultados fueron los siguientes:

Alumno/a

Centro

Juan Martinez Olondo

C. Sta. Mª del Pilar

José Manuel Menéndez Encina

C. Sta. Mª del Pilar

Pedro Soria Postigo

C. Virgen Atocha

Estos alumnos son los representantes de la Comunidad de Madrid en la Fase Nacional de la XVIII Olimpiada Matemática Nacional organizada por la Sociedad Navarra de Profesores de Matemáticas, siendo ésta una de las que se engloba dentro del programa de actividades de la Federación Española de Profesores de Matemáticas.

FINALISTAS

Alumno/a

Centro

Belén Palomo Guerra

C. Sta Mª Pilar

Víctor Algora Jiménez

C. Sta Mª Pilar

Alberto González Fernández

JOYFE

Marina Bazarra Requena

C. Sta Mª Pilar

Lucia Murcia Tarancón

JOYFE

Belén Fernández Fernández

C. Fuentelarreyna

Inés Díez Martínez

Patrocinio de San José

Subir