La Fase Final de la XVIII Olimpiada Matemática de la Comunidad de Madrid, se desarrolló el 29 de mayo en el CRIF Las Acacias, ubicado dentro del recinto conocido como Finca de Vista Alegre.

            Los 54 alumn@s clasificados para esta fase tuvieron que resolver tres problemas individualmente y otros cuatro en grupo.

 

Problemas que tuvieron que resolver individualmente:

 

 

TIJERAS ABIERTAS

 

     ¿Qué distancia hay entre las puntas de unas tijeras que forman un ángulo de 60º, si las hojas de las tijeras miden 15 cm?

tijeras

 

COLOR Y FIGURA

 

       Sobre la mesa hemos colocado estas 16 cartas. ¿Cuántas cartas, cuáles de ellas y porqué debemos dar la vuelta, para averiguar si cada carta roja tiene una figura al otro lado?

cartas

          

LOS AFILADORES

              Herrero, hojalatero, afilador,…nos parecen profesiones del pasado, próximas algunas de ellas a la extinción.

              Hace algunos años, dos amigos afiladores con escasos medios económicos decidieron comprar entre los dos una piedra de afilar.

afila1
afila2

          Acordaron que uno de ellos utilizase la piedra hasta que el tamaño de ésta se hubiera reducido a la mitad, y luego se la daría al otro.

           La piedra tenía un diámetro de 1 metro, con un orificio de 10cm en el centro, como muestra la imagen. ¿Cuál sería el diámetro de la piedra al recibirla el segundo amigo? 

 

Problemas que tuvieron que resolver en grupo:

 

 

CAMINO DEL COLE

 

        Ana, en su camino diario al colegio, ha comprobado que si va a  andando a 4km/h  llega 5 minutos tarde, pero si se da prisa y va a 5km/h llega 10 minutos antes de la hora. ¿Cuál es la distancia al colegio? ¿Llegará puntual si hace la mitad del camino a 4km/h y la otra mitad a 5km/h?

  

PULSANDO TECLAS

 

           Inicialmente hay un 1 en la pantalla. Al apretar la tecla A se multiplica por 3 el número de la pantalla. Al apretar la tecla B, se resta 1 al número de la pantalla. Utilizando una secuencia de teclas A y B hay que llegar a tener en la pantalla el 97. ¿Cuál es el número mínimo de teclas que se deben usar?

calculadora

  

TRIÁNGULOS CON NÚMEROS

 
triangulos

     Siguiendo el orden lógico de estos dos triángulos, completa el tercero y el cuarto.

 

 MEJOR COMPARTIR

 

     El último fin de semana Luis estuvo en la sierra haciendo el Camino Schmidt. Esta senda supone entre 6 y 7 horas de marcha. A media mañana se encontró con otros dos excursionistas que llevaban 15 y 9 barritas energéticas respectivamente para reponer fuerzas durante todo el día. Le invitaron no sólo a unirse a ellos en la senda, sino también a compartir sus barritas energéticas.

     Luis, que es muy agradecido, les dio los 8€ que llevaba en el bolsillo. ¿Cuál es el reparto más justo de ese dinero entre los dos excursionistas?

 camino