Construcción de la Elipse por el método del jardinero

Vamos a ver como construye Hypatia, en la película de Ágora, la elipse. Toma primero dos puntos fijos, que nosotros llamaremos focos F y F' y ata a ellos una cuerda holgada, de manera que al tensar la cuerda con un palo y arrastrar este, se va formando una figura que llamamos Elipse. Este es el método que usan los jardineros para trazar las elipses en losjardines.

Marca la casilla de activar el trazo cuando quieras representar la figura, desliza el punto P y observa.
¿Qué tipo de curva describe la traza de P?
¿Qué representan los segmentos morados?
¿Qué propiedad cumplen todos los puntos por los que pasa P?
Cuando quieras cambiar los parámetros a y c, desactiva la casilla del trazo y pulsa el símbolo de la esquina superior derecha.
¿Cuando la elipse se transforma en una circunferencia?
¿Cuando no existe la elipse?
¿Cuando es más chata la elipse? ¿Cuando es más redondeada?
Averigua estas cuestiones moviendo los parámetros a y c y después activa otra vez la casilla de trazar la elipse.
Define la elipse como lugar geométrico.

Maribel, Creación realizada con GeoGebra