Ecuación de la Elipse

Vamos a ver ahora la ecuación de la elipse y su expresión según los valores de los parámetros. Además veremos qué cumplen los puntos que están dentro, fuera y en la elipse.

¿Cuál es la ecuación de la elipse de la figura?
Sustituyendo en ella la x y la y por las coordenadas de Q, ¿qué ocurre?
Mueve el punto Q y observa los cambios.
Desliza el punto P y observa qué ocurre al sustituir sus coordenadas en la ecuación de la elipse.
¿Cuáles son las coordenadas de los vértices A, A', B y B' y de los focos F y F' de la elipse?
¿Cuánto miden los semiejes a=OA y b=OB y la semidistancia focal c=OF? ¿Qué relación hay entre estas tres medidas?
Mueve los puntos A y B y observa los cambios. ¿Cuál es la ecuación de la elipse de semiejes a y b?
¿Qué ocurre si b>a? ¿Y si b=a?

Maribel, Creación realizada con GeoGebra