Ecuación de la Circunferencia

Vamos a ver la ecuación de la circunferencia y que tienen que cumplir los puntos que están exteriores a la circunferencia, los que están en la circunferencia y los puntos interiores a la circunferencia.

¿Cuánto vale el radio de la circunferencia? ¿Cuáles son las coordenadas del centro?
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia?
Mueve el punto P y comprueba lo que pasa en la ecuación al sustituir las coordenadas de P (debajo de P).
¿Qué pasa si P es exterior a la circunferencia? ¿Y si es interior? ¿ Y si está en la circunferencia? ¿Cuales son las coordenadas del punto B? ¿Qué pasará si sustituímos las coordenadas de B en la ecuación de la circunferencia?
Puedes mover el centro C y ver lo que pasa en la ecuación. Por ejemplo, ¿cuál es la ecuación de la circunferencia de centro C (-3, 4) y radio r = 6?
¿Y si es cento es C (4, -1) y el radio r = 4? ¿Cómo es la ecuación de la circunferencia de centro O(0,0) y radio r = 3?
Puedes mover también el punto B y ver que pasa. Defínete tú centros y radios y determina la ecuación y luego compruébala.
¿Podrías decir cuál es, en general, la ecuación de la circunferencia de centro C(a, b) y radio r?

Maribel, Creación realizada con GeoGebra